Cálculo

Acciones: Viento

Conceptos básicos

El viento es una de las acciones más importantes a tener en cuenta en una estructura tensada ligera. Excepto aquellas que de modo más bien decorativo se sitúan en un interior, siempre deberemos considerar la acción del viento.
En algunas zonas de la Tierra, esta acción es de vital importancia, mientras que en otras puede pasar a segundo orden detrás de la acción de la nieve.

Aunque no existe, en la mayoría de los países, normativa de viento especializada para estructuras tensadas, sí existen otras normativas o criterios básicos que nos han de servir para poder cuantificar esta acción:

  1. La fuerza producida por la acción del viento es proporcional al cuadrado de la velocidad del viento: por ejemplo, si en una zona un viento de velocidad 100 km/h produce una succión de 40 kg/m², en la misma zona, un viento de la misma dirección y velocidad 140 km/h producirá una succión de 80 kg/m². Para determinar la velocidad del viento debemos acudir a la normativa (si existe) o a los datos suministrados por estaciones meteorológicas.

    La velocidad del viento obtenida varía o se ve afectada por:

     
  2. La fuerza producida por la acción del viento es perpendicular a la superficie de la membrana. Teniendo en cuenta que la membrana no es plana casi nunca, deberemos calcular la normal (perpendicular) a la membrana en el punto donde deseemos aplicar la fuerza del viento. Teniendo en cuenta que la membrana en Wintess3 está representada por los Elementos, entonces deberemos buscar la normal a cada elemento.
     
  3. La fuerza producida por la acción del viento es función del ángulo que forman el vector normal a la superficie (al elemento) y el vector que representa la velocidad del viento. A partir de este ángulo se determina un coeficiente Cp llamado coeficiente eólico.

Una última pero importante observación. Para poder aplicar la acción del viento es necesario que exista la membrana. De lo contrario WinTess3 considera la estructura como una malla de cables y solamente admite cargas de peso propio o aplicadas directamente a los nudos.

WinTess3 y el viento

Para poder aplicar una acción de viento en el programa WinTess3 podemos hacerlo de diferentes formas.
Todas ellas se definen a través de la ventana de cargas superficiales a la que llegamos mediante de la tecla F6 o del menú: Calcular|Cargas superficiales.

En primer lugar deberemos introducir la velocidad y dirección del viento. El viento se supone horizontal y por lo tanto solamente tiene componente X,Y. Estas componentes pueden ser positivas o negativas según se correspondan al sentido positivo o negativo de los ejes X,Y.
Por ejemplo, un viento definido con X = 120 y Y = -140 (suponiendo +X hacia el Este y +Y hacia el Norte) se corresponde un viento en dirección aproximada Sur-Este de velocidad 184 km/h = √ (120² + 140²) km/h.

WinTess3 admite dos tipos de velocidades del viento:
  1. Velocidad real
    Es la velocidad máxima que suponemos que se va a producir en el lugar exacto donde esté instalada la estructura tensada.
    WinTess la usará para calcular las cargas, por lo tanto de su exactitud dependerá la exactitud del cálculo.
    Este valor nos lo puede suministrar el servicio meteorológico local, pero habrá que adaptarlo a la posición exacta del edificio: arriba en un terraza, escondido en un patio, etc.

  2. Velocidad básica
    Se trata de un valor estadístico. Está definido por la normativa vigente en cada país (que acostumbra a ir acompañada de mapas zonificados) y suele corresponder al valor característico de la velocidad media del viento a lo largo de un período de 10 minutos.
    Si no existe normativa, o en ella no se hace constar el valor de la velocidad básica del viento, se recomienda usar el valor de velocidad real.

Si escogemos la segunda opción: velocidad básica, el programa modifica ligeramente la ventana de acciones superficiales:

Han aparecido nuevos controles en la ventana:

A partir de este momento podemos usar uno de les dos métodos siguientes:

1. Cp manual

Es el método típico que se usa cuando se dispone de resultados de túnel de viento o de una normativa que da directamente estos valores. En este caso marcaremos la casilla de Cp manual y saldremos de la ventana de cargas superficiales. El programa nos avisará para que seleccionemos un conjunto de elementos y les apliquemos un determinado valor de Cp. Normalmente seleccionaremos los elementos a través de una ventana definida con el ratón, pero también podemos seleccionarlos uno a uno. Una vez seleccionados, con el botón derecho de ratón generamos la ventana que vemos a la derecha.

Podemos entrar valores negativos de presión o positivos de succión. Hay que fijarse bien en este criterio porque nos podemos encontrar fácilmente, en otros textos, con el criterio inverso.

NOTA IMPORTANTE:
Podemos seleccionar un valor de Cp automático (ver el próximo apartado) y luego optar por Cp manual y modificar el valor de Cp de los elementos que deseemos, dejando el resto igual.

2. Cp automático

En este caso vamos a utilizar alguno de los tipos de edificio que provee el programa.
Hay que tener en cuenta que lo que da el programa son propuestas que el usuario debe aceptar como tales y escoger la que mejor se adapte a su criterio o a la normativa (si existiere) de su país. 
Es aconsejable usar más de un tipo de edificio y optar por el más desfavorable.
El usuario es el responsable de los valores de coeficiente eólico Cp que el programa va a utilizar.

Para cada tipo de edificio veremos que el programa propone una serie de coeficientes eólicos Cp. La propia tabla nos dice que estos valores están en función del ángulo que forma la normal a la superficie con la dirección del viento. Así, en un edificio de fachadas verticales, en la fachada posterior, a sotavento, coinciden la dirección y el sentido del viento y la normal. En este caso el ángulo es 0º. Por el contrario, en la fachada a barlovento, las direcciones son las mismas pero el sentido es opuesto, por lo tanto el ángulo es 180º. Todos los demás casos estarán siempre entre estos valores. Unas fachadas verticales laterales o una cubierta plana tendrán un ángulo de 90º.

(Manual)

Si no nos satisfacen los valores de Cp de ninguno de los tipos de edificio que propone el programa, podemos optar por el tipo de edificio "Manual". En este caso, y solamente en este caso, el programa permite modificar los 19 valores del coeficiente eólico Cp manualmente.

Cargas de viento

Una vez definidos los valores de la velocidad del viento V y de los Cp de la superficie, el programa calcula las acciones sobre la superficie. Lo hace de la forma siguiente:

Cada elemento es un triángulo cuyo plano, en el que está contenido, tiene una única normal. El programa calcula automáticamente el ángulo de esta normal con el vector de la dirección del viento. Interpolando este valor del ángulo con los 19 valores fijados con anterioridad obtenemos el valor Cp para el elemento (triángulo). 

Si hemos usado la velocidad básica del viento, tenemos además un valor Ce que depende tipo de terreno y que puede ser modificado según la altura real del elemento, ya que ambos datos modifican la velocidad del viento. En el caso en que se use la velocidad real del viento Ce = 1.

Cada elemento es un triángulo con una determinada superficie S. El programa divide esta superficie en tres partes S1, S2, S3 y las asigna a cada uno de lo vértices.
Esa repartición no es equitativa sino que se asemeja mucho a una repartición tipo diagrama de Voronoi, usando las propiedades del triángulo.

A cada vértice se le aplica una fuerza de la dirección de la normal al triángulo, y módulo Fi =Si · Cp · Ce, siendo Si la parte de superficie del elemento que le corresponde al vértice o punto en cuestión y Cp y Ce los coeficientes que se han comentado antes.

Haciendo esto para todos los elementos, al final en cada nudo habrá aplicada una fuerza Fv = Σ F1 + F2 + ... + Fn, obtenida sumando vectorialmente las fuerzas en el nudo causadas por todos los triángulos que coinciden en el vértice en cuestión.
Podemos observar las fuerzas producidas por el viento en la superficie de la membrana a través del botón de la derecha W


Valor característico
El valor característico de la velocidad del viento, mencionado anteriormente, queda definido como aquel valor cuya probabilidad anual de ser sobrepasado es de 0,02 (periodo de retorno de 50 años).
Podemos modificar este valor en función del periodo de servicio con el que se proyecta el edificio.

Corrección de la velocidad básica en función del periodo de servicio

Periodo de retorno (años)125102050200
Coeficiente corrector0,410,780,850,900,951,001,08