Cimentación

Tipología de los cimientos

Como ya hemos comentado anteriormente, los cimientos típicos de las construcciones tensadas se pueden clasificar, según la acción a la cual están sometidos, en alguno de estos tipos:

  1. Fuerza de tracción vertical (cable vertical)

  2. Fuerza de tracción inclinada (cualquier cable o viento que se fija al suelo)

  3. Fuerza de compresión inclinada (mástiles inclinados, base de un arco, etc.)

  4. Fuerza de compresión vertical (mástil vertical)

  5. Momento, con fuerzas verticales y horizontales de menor importancia, sobre todo la vertical (pies derechos que soportan una membrana, sin ayuda de vientos)



Como vemos, solo el tipo 4 corresponde al que hemos llamado cimiento tradicional. El tipo 3 podría considerarse tradicional si la componente horizontal fuera muy pequeña y si hubiera la posibilidad de establecer un emparrillado de riostras entre los distintos cimientos. En los otros casos ya veremos que el diseño del cimiento es bastante diferente.

 

Recursos para el equilibrio

A fin de contrarrestar las acciones producidas por los elementos estructurales propios de las construcciones tensadas, los cimientos utilizan una serie de recursos que, si bien son los mismos que podrían ser utilizados en cualquier tipo de cimiento, son más habituales en esta tipología.

Así pues, podremos considerar los recursos siguientes:

La resistencia a compresión vertical del terreno

La fuerza vertical de compresión se suele equilibrar exclusivamente con la reacción del terreno en la base del cimiento. Se procura que la fuerza repartida sobre la superficie del cimiento no supere un valor σt que llamaremos presión admisible del terreno

Fv / A ≤ σt

Este valor σt nos viene determinado por los datos obtenidos en el estudio geotécnico del terreno y, evidentemente, se obtiene utilizando los valores característicos del suelo: densidad, ángulo de rozamiento interno y cohesión. Con estos datos y en función de las dimensiones del cimiento se puede calcular cual será la presión admisible del terreno.

Muchas veces, en este valor, ya se incluye el coeficiente de seguridad, de forma que el dimensionado del cimiento sea inmediato.

Así, si hemos de cimentar un pilar vertical que soporta una carga de compresión de 50 t, en un terreno que tiene una presión admisible de 1,5 kp/cm² = 15 t/m², necesitaremos una zapata con una superficie de 50 / 15 = 3,33 m² que corresponde, aproximadamente, a una zapata cuadrada de 1,85 o 1,9 m de lado. El canto de la zapata depende de otros factores (si la zapata ha de ser rígida o flexible), pero en este momento esto no es relevante.

 

La resistencia a compresión horizontal del terreno

En los cimientos de las construcciones tensadas frecuentemente aparecen fuerzas horizontales que hace falta contrarrestar. Entendiendo que muchas veces sólo el terreno ofrece resistencia a estas acciones, hace falta determinar cual es la resistencia horizontal de este terreno.

No se trata de la presión admisible del terreno, como en el caso anterior. En este caso la resistencia del terreno viene dada por la capacidad de la masa del terreno que envuelve el cimiento de oponerse a un desplazamiento horizontal.

Para determinar el valor de esta capacidad tendremos que recurrir a los conocimientos generales de Mecánica del Suelo. Sabemos que los terrenos son materiales granulares y, tal como sucede con los líquidos, provocan en su interior una presión lateral que es función del peso que soportan. Por lo tanto, cuanto más denso es un suelo, más grande es la presión lateral que provoca.

Si excavamos un terreno y lo llenamos con un cimiento (normalmente de hormigón), este cimiento se encuentra sometido a una presión lateral, por todas sus caras, producida por el suelo que lo rodea. Esta presión varia con la profundidad, ya que cuanto más abajo, más peso de tierra hay por encima y, por lo tanto, más grande es la presión del terreno.

Esta presión sobre la cara lateral del cimiento genera una fuerza que se llama empuje en reposo E0 . No se debe confundir con el empuje activo Ea, el cual se utiliza habitualmente en el cálculo de muros de contención, ya que este empuje activo es el que se genera en el momento preciso en que el muro se empieza a desplazar en el mismo sentido del empuje. En el caso de un cimiento no hay ningún desplazamiento y por lo tanto no tiene ningún sentido hablar de empuje activo.

De acuerdo con la teoría de la Mecánica del Suelo, el empuje en reposo se desarrolla como una fuerza repartida linealmente, en forma triangular, con el valor cero en la cota superior del terreno y con valor e0 a una cota h, siendo g la densidad del suelo.

e0 = g · h · K0

De esta manera la resultante del empuje en reposo, situada a una distancia 2h/3 de la superficie del suelo, vale

E0 = ½ · K0 · g . h²

donde K0 es un valor que depende directamente del angulo de rozamiento interno del suelo f. En general se suele aceptar el valor siguiente

K0 = 1 – sin (f)

con variantes próximas (K0 = 0,95 – sinf). Este valor se ve afectado también por el grado de compactación del terreno.

K0 = 1 – sin (f) · √ Roc

siendo Roc la razón de sobreconsolidación del terreno (Código Técnico-2006: Cociente entre la presión efectiva de sobreconsolidación y la presión efectiva actual)

Podemos tomar como valores habituales los siguientes1:

Es evidente que estos valores son muy variables, por lo tanto de su exactitud dependerá el resultado de obtengamos en nuestro cálculo. No tiene ningún sentido afinar con formulas muy complejas, si no conocemos el valor de K0 con un grado de precisión elevado.

Entendiendo que esta presión es provocada por el terreno sin necesidad de movilizar ningún desplazamiento, se puede contar con ella de forma segura. No sucede lo mismo con el empuje pasivo Ep o resistencia pasiva del terreno. La resistencia pasiva del terreno es la fuerza que hace falta hacer para movilizar o desplazar un terreno (el que envuelve el cimiento) en la dirección del propio empuje. En este caso, la fuerza es muy superior a la resistencia en reposo (empuje en reposo) que hemos comentado anteriormente.


No obstante, no debemos confiar con esta resistencia para equilibrar fuerzas horizontales exteriores importantes ya que haría falta permitir un desplazamiento del terreno que no es menospreciable y que, normalmente, no es aceptable para las construcciones normales, ni tampoco para las construcciones tensadas, aunque no sean tan graves los problemas que se generarían.

En la figura (Figura 6.5 del Código Técnico) se recoge un esquema de relación entre los empujes del terreno y los movimientos necesarios para su desarrollo. Es importante resaltar la magnitud de estos movimientos necesarios para que se desarrolle totalmente el empuje pasivo.

Ahora bien, no parece una idea descabellada utilizar este empuje pasivo como recurso resistente para el cumplimiento del factor de seguridad. Si el empuje en reposo es igual a la fuerza horizontal aplicada, un factor de seguridad fs = 1,5 significa que la resistencia pasiva debería de ser igual a 1,5 veces el empuje en reposo, lo cual se produce prácticamente en todos los terrenos. Además, para movilizar este valor de resistencia igual a 1,5 veces el empuje en reposo, el desplazamiento que se produce es muy pequeño (del orden de pocos milímetros) y por lo tanto asumible para la mayoría de construcciones tensadas.

 

El rozamiento entre el cimiento y el terreno

Cuando dos superficies (en el caso presente el cimiento y el terreno) están en contacto y existe una fuerza perpendicular (normal) al plano de contacto, se genera una fuerza de rozamiento que intenta impedir el desplazamiento de una superficie respecto de la otra.

El valor de la resistencia de rozamiento Rf es igual a la fuerza normal FN por el coeficiente de rozamiento cf

Rf = FN · cf

En el caso que nos ocupa, el coeficiente de rozamiento entre el terreno y el cimiento no puede ser superior al coeficiente de rozamiento interno del terreno, el valor del cual es la tangente del ángulo de rozamiento interno del terreno, valor que, como ya se ha visto, es imprescindible conocer para evaluar el empuje en reposo del terreno.

cf ≤ tg (f)

Es una práctica habitual utilizar un valor de cf = 2/3 · tg (f) aún que hay casos donde este valor no es aconsejable, tal y como se verá más adelante.

La resistencia de rozamiento entre el terreno y el cimiento se produce en dos situaciones diferentes, con consideraciones también diferentes:

1. Rozamiento en la base del cimiento.

Si en la base del cimiento existe una carga de compresión, se producirá una resistencia de rozamiento al desplazamiento lateral del cimiento. Para que esto suceda hace falta que:

QT = QV + PF + PP > 0

donde

QV Carga vertical aplicada sobre el cimiento

PF Peso propio del cimiento

PP Peso propio de los elementos constructivos situados por encima del cimiento: pavimento, solera, losa de hormigón, etc.


Cuando la carga vertical es positiva (compresión) el total será siempre positivo y por lo tanto siempre existirá una resistencia de rozamiento horizontal. Ahora bien, cuando la carga vertical es negativa (tracción) el total también tendrá que ser positivo, ya que si no fuera así el cimiento se movería hacia arriba, pero el valor total será más pequeño, acercándose, a veces a un valor parecido a cero.

El coeficiente de rozamiento cf entre el cimiento y el terreno inferior podría verse afectado por la humedad. Esta es la razón por la cual los cimientos suelen tener una profundidad mínima (generalmente ≥ 80 cm), a fin de que la lluvia o el agua superficial (riego, vertidos, ...) no afecte terreno bajo la zapata. No solo por razones de rozamiento sino porque también afectaría a la capacidad portante (presión admisible) del propio terreno. Si aun así se prevé que el terreno bajo la zapata pueda estar húmedo (por ejemplo, por agua freática) el coeficiente cf puede llegar a valer cero.

Contrariamente, en la mayoría de los casos, el hormigón y el suelo inferior forman una interfase perfectamente adaptada (vertido del hormigón) de tal manera que el coeficiente de rozamiento puede llegar a su valor máximo cf = tg (f).

Resumiendo, el valor del rozamiento horizontal de la base del cimiento es:

Fh = cf · QT

2. Rozamiento en las caras laterales de los cimientos.

Las caras laterales de un cimiento están sometidas al empuje en reposo del terreno. Este valor, tal como se ha comentado anteriormente, es:

E0T = a · ½ · K0 · g . h²

donde a es el ancho de la cara en cuestión del cimiento y h su altura. En este caso, también, hay varias razones para las cuales este valor puede ser cero.

En todos estos casos, si no se puede precisar el grado de contacto y rozamiento entre hormigón y terreno, es mejor prescindir de este recurso de equilibrio, a fin de quedarse por el lado de la seguridad.

Una característica de este tipo de rozamiento lateral es que puede tener dos direcciones:

Resumiendo, si suponemos un cimiento prismático de dimensiones (a x b) x h el valor del rozamiento total horizontal a las caras laterales del cimiento, según la dirección paralela a la cara a o a la cara b será:

Fha = cf · a · K0 · g . h²
Fhb = cf · b · K0 · g . h²

Si se trata de considerar el rozamiento total vertical, el valor máximo es

Fv = cf · (a+b) · K0 · g . h²

No obstante ya se ha comentado que hace falta contemplar el caso donde, debido a un movimiento horizontal, haya una cara que no ofrezca rozamiento de ningún tipo.

El peso propio

Se trata del recurso de equilibrio más fiable. El peso del cimiento es un valor que no cambia y que siempre está presente. El peso de los elementos constructivos situado por encima del cimiento también pueden ser valores fiables (soleras, pavimentos, losas de hormigón, etc.), si bien en algunos casos haría falta contemplar la posibilidad que fuesen alterados o retirados, al cabo de un cierto tiempo, por razones de uso.

La mayoría de cimientos se hacen con hormigón armado. Según la calidad del hormigón y la calidad de la armadura, la densidad relativa del cimiento oscila ente valores de 2,2 a 2,5. Lo mismo podemos decir de la posible losa de hormigón u hormigón armado que pueda haber por encima del cimiento. En cuanto a las soleras de grava o al pavimento, los valores de la densidad son más variables, pero siempre con valores entre 1,5 y 2.

Teniendo en cuenta la fiabilidad de este recurso de equilibrio, es aconsejable en algunos casos (por ejemplo, fuerzas de extracción) confiar solamente en él para equilibrar las acciones y dejar los otros recursos como factores que permiten alcanzar el coeficiente de seguridad. De cualquier forma, este ultimo criterio no es normativo, aunque esté bastante de acuerdo con el sentido común.

La existencia de capas continuas de tierras, soleras, losas de hormigón y pavimentos por encima del terreno y por encima del cimiento, es un factor más a tener en cuenta a la hora de contar el peso propio del cimiento. Es evidente que todas estas capas tienen un peso, y que el peso que está encima del cimiento se tiene que sumar al peso propio del cimiento, a todos los efectos.

No solo eso, sino que la existencia de un peso uniforme sobre el terreno, donde se sitúa el cimiento aumenta el empuje en reposo que hemos comentado en apartados anteriores. Este aumento del empuje en reposo es un factor favorable, ya que aumenta el rozamiento lateral del cimiento y aumenta, también, la resistencia lateral del cimiento en frente a fuerzas horizontales. Sin embargo, no pasa nada si no tenemos en cuenta este aumento del empuje en reposo, ya que nos sitúa por el lado de la seguridad.

Ahora bien, en aquellos casos donde haga falta apurar el calculo, es obvio que podremos tener en cuenta este aumento.

 

Losa de hormigón (armado)

En el diseño y calculo de cimientos de construcciones tensadas, tiene una gran importancia la existencia de una losa de hormigón armada estructural. Si no está armada correctamente (siguiendo la normativa vigente) solo se puede considerar como parte del pavimento, es decir, contribuyendo solo con su peso propio en aquella zona que se corresponda con el cimiento.

Ahora bien, en aquellos casos en que esté asegurada, a lo largo del tiempo, la existencia de una losa de hormigón armado, ésta puede contribuir de una forma determinante en el dimensionado del cimiento. Tanto es así, que hará falta ser muy exigente y cuidadoso a la hora de tenerla en cuenta.

Básicamente, una losa de hormigón armado puede contribuir a:

Podríamos afinar más y considerar el perímetro P aumentado por la mitad del canto de la losa en cada lado:

P = 2 · ((a+d)+(b+d))

Si no lo hacemos estamos por el lado de la seguridad.

Esta resistencia a cortante depende del hormigón y de la armadura, pero para facilitar el cálculo, y por el lado de la seguridad, podemos prescindir de la colaboración de la armadura. Así pues, hará falta conocer solo la resistencia a cortante del hormigón t y el grosor útil d (sin fractura) de la losa de hormigón en el perímetro del cimiento.

Para conocer la resistencia a cortante del hormigón t hará falta aplicar la normativa vigente. La resistencia debida al cortante de una losa de hormigón de grueso útil d será:

Rt = 2 · (a + b) · d · t

Es posible que la resistencia a cortante de la losa pueda llegar a conseguir valores mucho más grandes que los producidos por el peso propio (cimiento, la propia losa y el pavimento) y por la resistencia del rozamiento a extracción. Es por eso que hace falta ser muy cuidadosos en la utilización de este valor y asegurarse que:

Por ejemplo, si suponemos un caso donde a = b = 1m ; d = 0,10 m ; t = 5 kg/cm² el valor de Rt valdría 20 t. Para generar una resistencia a cortante de 20 t haría falta movilizar una superficie de losa de aproximadamente 45 m² (6,8x6,8). Esto haría que el centro de gravedad del trapecio de pavimento correspondiente a cada cara se encuentre más o menos a unos 2 m del perímetro del cimiento.

Como en cada cara le corresponderían 20/4 = 5 t, el momento que tendría que aguantar la sección de hormigón (b x h = 100 x 10 cm) sería M = 5 · 2 = 10 tm.

Si este valor es inaceptable por la sección de hormigón o por la armadura existente, (tal como parece evidente) habrá que reconsiderar la resistencia a cortante de 20 t aportada por la losa, y verificar de forma iterativa cual es el valor máximo que es capaz de asumir la losa armada existente.

Una recomendación juiciosa podría ser no utilizar más de la mitad del grosor d de la losa como elemento que genera resistencia a cortante. De esta manera damos un margen bastante grande de las posibles fisuraciones. Ahora bien, la mejor solución es estudiar el comportamiento a flexión de la losa y comprobar cual es el grosor de la sección no fisurada en el perímetro del cimiento.

 

La losa como cimiento único

Incluso en casos extraordinarios, que hace falta estudiar detenidamente, una losa de hormigón armado puede llegar a ser el único cimiento de una construcción tensada, tanto para fuerzas horizontales, fuerzas verticales de tracción y compresión y momentos flectores.

Es una situación habitual tener que situar una construcción tensada sobre una losa existente, y surge la duda acerca de si esta losa por si sola es o no capaz de servir como cimiento. Otras veces la losa no existe, pero hace falta hacerla por cuestiones de proyecto.

La diferencia más grande que hay entre un cimiento en losa y un cimiento en zapata (o pilote) es la deformación del propio cimiento. En una losa, esta deformación puede ser:

Tanto en un caso como en el otro, en la cimentación por losa de hormigón armado, juega un papel muy importante la armadura de la losa. Normalmente se trata de losas no demasiado gruesas, donde los recubrimientos de las armaduras han de ser grandes (el suelo por un lado y la intemperie por el otro), con lo cual el canto útil se ve bastante reducido. Esto hace que sea difícil precisar las deformaciones de la losa, ya que la fisuración provoca muchos cambios en la rigidez real de la losa.

 


1El terreno, Matilde González Caballero, Edicions UPC, 2001